3
无重复字符的最长子串
中等高频
146
LRU缓存机制
中等高频
206
反转链表
简单高频
215
数组中的第K个最大元素
中等高频
25
K个一组翻转链表
困难高频
15
三数之和
中等高频
53
最大子数组和
中等高频
912
排序数组
中等高频
21
合并两个有序链表
简单高频
5
最长回文子串
中等高频
200
岛屿数量
中等高频
33
搜索旋转排序数组
中等高频
46
全排列
中等高频
88
合并两个有序数组
简单高频
20
有效的括号
简单高频
121
买卖股票的最佳时机
简单高频
236
二叉树的最近公共祖先
中等高频
92
反转链表 II
中等高频
103
二叉树的锯齿形层序遍历
中等高频
141
环形链表
简单高频
300
最长上升子序列
中等高频
54
螺旋矩阵
中等高频
143
重排链表
中等高频
23
合并K个排序链表
困难高频
415
字符串相加
简单高频
56
合并区间
中等高频
160
相交链表
简单高频
42
接雨水
困难高频
1143
最长公共子序列
中等高频
124
二叉树中的最大路径和
困难高频
93
复原IP地址
中等高频
82
删除排序链表中的重复元素 II
中等中频
19
删除链表的倒数第N个节点
中等中频
142
环形链表 II
中等中频
4
寻找两个正序数组的中位数
困难中频
199
二叉树的右视图
中等中频
102
二叉树的层序遍历
中等中频
165
比较版本号
中等中频
704
二分查找
简单中频
232
用栈实现队列
简单中频
22
括号生成
中等中频
94
二叉树的中序遍历
简单中频
239
滑动窗口最大值
困难中频
69
x 的平方根
简单中频
148
排序链表
中等中频
32
最长有效括号
困难中频
31
下一个排列
中等中频
8
字符串转换整数 (atoi)
中等中频
70
爬楼梯
简单中频
322
零钱兑换
中等中频
43
字符串相乘
中等中频
76
最小覆盖子串
困难中频
41
缺失的第一个正数
困难中频
105
从前序与中序遍历序列构造二叉树
中等中频
78
子集
中等中频
151
翻转字符串里的单词
中等中频
155
最小栈
简单中频
34
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
中等中频
394
字符串解码
中等中频
101
对称二叉树
简单中频
39
组合总和
中等中频
470
用 Rand7() 实现 Rand10()
中等低频
64
最小路径和
中等低频
104
二叉树的最大深度
简单低频
110
平衡二叉树
简单低频
144
二叉树的前序遍历
简单低频
48
旋转图像
中等低频
234
回文链表
简单低频
695
岛屿的最大面积
中等低频
122
买卖股票的最佳时机 II
简单低频
240
搜索二维矩阵 II
中等低频
221
最大正方形
中等低频
98
验证二叉搜索树
中等低频
543
二叉树的直径
简单低频
14
最长公共前缀
简单低频
179
最大数
中等低频
113
路径总和 II
中等低频
662
二叉树最大宽度
中等低频
62
不同路径
中等低频
198
打家劫舍
中等低频
152
乘积最大子数组
中等低频
560
和为K的子数组
中等低频
112
路径总和
简单低频
226
翻转二叉树
简单低频
209
长度最小的子数组
中等低频
227
基本计算器 II
中等低频
169
多数元素
简单低频
24
两两交换链表中的节点
中等低频
139
单词拆分
中等低频
283
移动零
简单低频
718
最长重复子数组
中等低频
1
两数之和
简单低频
2
两数相加
中等低频
#560
中等
低频
前缀和

和为K的子数组

这是一道围绕数组展开的高频练习。建议先掌握「前缀和」这套写法,再结合下方步骤讲解理解状态维护、边界处理和复杂度取舍。

数组

题目分析

给你一个整数数组和一个整数 k,要求统计有多少个连续子数组的和正好等于 k

这里不是只找一个,而是要统计所有满足条件的区间个数。

一句话概括:

把区间和转成两个前缀和之差,再统计这种差值出现了多少次。

接下来怎么看推荐代码: 带着这个理解再看推荐代码时,重点观察这条主线:遍历数组时维护前缀和,并用哈希表统计每个前缀和出现次数,查询 sum-k 就知道有多少个区间以当前位置结尾。

推荐代码

推荐解法:前缀和
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
核心思路: 遍历数组时维护前缀和,并用哈希表统计每个前缀和出现次数,查询 sum-k 就知道有多少个区间以当前位置结尾。
// 和为K的子数组 - Java实现
// 算法:前缀和 + 哈希表

import java.util.HashMap;

public class Solution {
    /**
     * 计算和为k的子数组个数
     * @param nums 输入数组
     * @param k 目标和
     * @return 和为k的子数组个数
     */
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 计数器,记录和为k的子数组个数
        int count = 0;
        // 前缀和,记录从数组开始到当前位置的和
        int pre = 0;
        // 哈希表,记录前缀和出现的次数
        HashMap < Integer, Integer > mp = new HashMap < > ();
        // 初始化,前缀和为0的情况出现了1次
        mp.put(0, 1);
        
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 更新前缀和
            pre += nums[i];
            // 检查是否存在前缀和为pre - k的情况
            if (mp.containsKey(pre - k)) {
                // 如果存在,累加对应的次数到结果
                count += mp.get(pre - k);
            }
            // 更新哈希表,记录当前前缀和的出现次数
            mp.put(pre, mp.getOrDefault(pre, 0) + 1);
        }
        
        return count;
    }
}

结构化讲解

面试时怎么讲

开场思路

这题我会用前缀和加哈希表,因为数组可能有负数,不能直接用滑动窗口。

核心过程

  1. 遍历数组时维护当前前缀和 sum
  2. 如果历史上出现过前缀和 sum-k,这些位置到当前构成的子数组和就是 k
  3. 把对应出现次数累计到答案里。
  4. 最后再把当前前缀和写入哈希表,供后续位置查询。

复杂度总结

时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(n)

面试补一句:这题的关键句式是“子数组和 = 两个前缀和的差”。

核心思路

和为 K 的子数组不是滑动窗口题,因为数组可能有负数。更稳的做法是把区间和转成前缀和差值,再用哈希表统计历史前缀和出现次数。

步骤讲解

1

一边遍历一边累加前缀和

遍历到当前位置时,维护从起点到当前位置的前缀和 sum

为什么这样做:任意子数组和都能写成两个前缀和的差。
对应代码提示:sum += num;
2

查询历史上有多少个 `sum-k`

如果之前出现过前缀和 sum - k,那么这些位置到当前位置形成的子数组和都等于 k

为什么这样做:因为 sum - prev = k,等价于 prev = sum - k
对应代码提示:answer += count.getOrDefault(sum - k, 0);
3

把当前前缀和计入哈希表

处理完当前位置后,把当前前缀和出现次数加一,供后续位置使用。

为什么这样做:后面的子数组可能会把当前位置当成左边界之前的前缀。
对应代码提示:count.put(sum, count.getOrDefault(sum, 0) + 1);

易错点

先记录当前前缀和再查询

这样会把当前前缀和错误地和自己配对,导致多算。

正确理解:固定顺序:先查询 sum-k,再记录当前 sum

忘记初始化前缀和 0 的次数

这会漏掉从数组开头开始、刚好和为 k 的子数组。

正确理解:遍历前先放入 count.put(0, 1)

误用滑动窗口

数组里有负数时,窗口和不具备单调性,滑动窗口无法稳定收缩。

正确理解:优先转成前缀和差值问题处理。

复杂度与适用判断

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)
比其他方案更好在哪里:比枚举所有子数组的 O(n^2) 暴力法高效很多,也规避了负数对滑动窗口的破坏。
适用判断:题目要求统计某个区间和条件,且数组可能含负数时,优先考虑前缀和 + 哈希表。

额外提醒

  • 初始化 sum = 0 出现一次,是这题最容易漏掉的细节。
动画演示仅在桌面端提供,移动端请优先阅读推荐代码与结构化讲解。