#146

中等

高频

LRU 缓存模拟

LRU缓存机制

这是一道围绕设计、哈希表、链表展开的高频练习。建议先掌握「LRU 缓存模拟」这套写法，再结合下方步骤讲解理解状态维护、边界处理和复杂度取舍。

设计

哈希表

链表

双向链表

原题练习

题目分析

你要设计一个固定容量的缓存。

当缓存没满时，可以继续插入；当缓存满了，再插入新元素时，必须把最近最少使用的那个元素淘汰掉。

它要支持两个操作：

get(key)：查到就返回值，否则返回 -1
put(key, value)：插入或更新键值对

只要一个元素被访问过，它就应该被视为“最近使用”。

一句话概括：

设计一个支持 O(1) 查找、更新、淘汰最久未使用元素的缓存结构。

接下来怎么看推荐代码：带着这个理解再看推荐代码时，重点观察这条主线：用哈希表定位节点，用双向链表维护最近使用顺序，访问和写入都把节点移动到头部。

推荐代码

推荐解法：LRU 缓存模拟

时间复杂度： O(1)

空间复杂度： O(capacity)

核心思路：用哈希表定位节点，用双向链表维护最近使用顺序，访问和写入都把节点移动到头部。


class LRUCache {
    class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;

        public DLinkedNode() {
        }

        public DLinkedNode(int _key, int _value) {
            key = _key;
            value = _value;
        }
    }

    private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private int size;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    public int get(int key) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            ++size;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removeTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                --size;
            }
        } else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }

    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }

    private DLinkedNode removeTail() {
        DLinkedNode res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
}

结构化讲解

面试时怎么讲

开场思路

这题我会用哈希表加双向链表，把查找和顺序维护拆开处理。

核心过程

哈希表负责 key 到节点的 O(1) 定位。
双向链表头部表示最近使用，尾部表示最久未使用。
每次 get 或命中 put，都把节点移到头部。
插入新节点导致超容量时，淘汰尾部节点并同步删除哈希表记录。

复杂度总结

单次 get / put 时间复杂度 O(1)，空间复杂度 O(capacity)。

面试补一句：LRU 真正考的是“两个数据结构如何维持同一个状态”。

核心思路

LRU Cache 的难点在于同时满足两件事：按 key 快速找到节点，以及按最近使用顺序快速淘汰节点。哈希表和双向链表正好一快一序。

步骤讲解

哈希表和双向链表配合建模

哈希表负责从 key 直达节点，双向链表负责维护从“最近使用”到“最久未使用”的顺序。

为什么这样做：只靠哈希表无法淘汰最旧节点，只靠链表又做不到 O(1) 查找。

对应代码提示：Map<Integer, Node> cache = new HashMap<>();

访问或更新后都移动到头部

只要一个节点被 get 或 put 访问，就把它移到链表头，表示它是最近刚使用过的。

为什么这样做：LRU 的核心就是“最近使用的留下，最久未使用的靠后”。

对应代码提示：remove(node); addToHead(node);

容量超限时淘汰尾部节点

插入新节点后，如果容量超出限制，就删除链表尾部前一个真实节点，并同步从哈希表移除。

为什么这样做：尾部节点就是当前最久未使用的那个元素。

对应代码提示：Node removed = removeTail(); cache.remove(removed.key);

易错点

只用哈希表，不维护使用顺序

这样虽然能 O(1) 找 key，但无法 O(1) 知道该淘汰谁。

正确理解：必须配合双向链表维护最近使用次序。

更新已有 key 时没移动到头部

这会导致刚访问过的节点仍然按旧顺序被淘汰。

正确理解：get 和命中的 put 都要执行“移到头部”。

淘汰节点时只删链表不删哈希表

缓存状态会不一致，后续查找可能拿到已经淘汰的节点。

正确理解：淘汰动作必须同时更新链表和哈希表。

复杂度与适用判断

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(capacity)

比其他方案更好在哪里：比仅用数组或普通链表模拟更高效，满足题目对 O(1) 操作的硬要求。

适用判断：只要题目同时要求“按 key 快速访问”与“按最近使用顺序淘汰”，优先想到哈希表 + 双向链表。

额外提醒

访问更新头部，淘汰删除尾部，是整个结构的两个核心动作。

动画演示

如果你还没完全看懂，可以展开动画演示。

LRU 缓存模拟动画演示

想看这段解法是怎么一步步运行的，可以展开动画继续观察。

容量:

Value:

当前操作: 无

LRU缓存可视化

容量: 3 | 当前大小: 0

Head

缓存为空

Tail

操作日志

动画演示仅在桌面端提供，移动端请优先阅读推荐代码与结构化讲解。