最小路径和

class Solution {
    /**
     * 计算从左上角到右下角的最小路径和
     * @param grid 包含非负整数的二维网格
     * @return 最小路径和
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        // 边界条件检查
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        
        int rows = grid.length; // 网格行数
        int columns = grid[0].length; // 网格列数
        int[][] dp = new int[rows][columns]; // dp数组，存储到每个位置的最小路径和
        
        // 初始化起点
        dp[0][0] = grid[0][0];
        
        // 初始化第一列
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        
        // 初始化第一行
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        
        // 填充其他位置
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                // 选择从左边或上边来的较小路径和
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        
        // 返回右下角的最小路径和
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }
}