3
无重复字符的最长子串
中等高频
146
LRU缓存机制
中等高频
206
反转链表
简单高频
215
数组中的第K个最大元素
中等高频
25
K个一组翻转链表
困难高频
15
三数之和
中等高频
53
最大子数组和
中等高频
912
排序数组
中等高频
21
合并两个有序链表
简单高频
5
最长回文子串
中等高频
200
岛屿数量
中等高频
33
搜索旋转排序数组
中等高频
46
全排列
中等高频
88
合并两个有序数组
简单高频
20
有效的括号
简单高频
121
买卖股票的最佳时机
简单高频
236
二叉树的最近公共祖先
中等高频
92
反转链表 II
中等高频
103
二叉树的锯齿形层序遍历
中等高频
141
环形链表
简单高频
300
最长上升子序列
中等高频
54
螺旋矩阵
中等高频
143
重排链表
中等高频
23
合并K个排序链表
困难高频
415
字符串相加
简单高频
56
合并区间
中等高频
160
相交链表
简单高频
42
接雨水
困难高频
1143
最长公共子序列
中等高频
124
二叉树中的最大路径和
困难高频
93
复原IP地址
中等高频
82
删除排序链表中的重复元素 II
中等中频
19
删除链表的倒数第N个节点
中等中频
142
环形链表 II
中等中频
4
寻找两个正序数组的中位数
困难中频
199
二叉树的右视图
中等中频
102
二叉树的层序遍历
中等中频
165
比较版本号
中等中频
704
二分查找
简单中频
232
用栈实现队列
简单中频
22
括号生成
中等中频
94
二叉树的中序遍历
简单中频
239
滑动窗口最大值
困难中频
69
x 的平方根
简单中频
148
排序链表
中等中频
32
最长有效括号
困难中频
31
下一个排列
中等中频
8
字符串转换整数 (atoi)
中等中频
70
爬楼梯
简单中频
322
零钱兑换
中等中频
43
字符串相乘
中等中频
76
最小覆盖子串
困难中频
41
缺失的第一个正数
困难中频
105
从前序与中序遍历序列构造二叉树
中等中频
78
子集
中等中频
151
翻转字符串里的单词
中等中频
155
最小栈
简单中频
34
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
中等中频
394
字符串解码
中等中频
101
对称二叉树
简单中频
39
组合总和
中等中频
470
用 Rand7() 实现 Rand10()
中等低频
64
最小路径和
中等低频
104
二叉树的最大深度
简单低频
110
平衡二叉树
简单低频
144
二叉树的前序遍历
简单低频
48
旋转图像
中等低频
234
回文链表
简单低频
695
岛屿的最大面积
中等低频
122
买卖股票的最佳时机 II
简单低频
240
搜索二维矩阵 II
中等低频
221
最大正方形
中等低频
98
验证二叉搜索树
中等低频
543
二叉树的直径
简单低频
14
最长公共前缀
简单低频
179
最大数
中等低频
113
路径总和 II
中等低频
662
二叉树最大宽度
中等低频
62
不同路径
中等低频
198
打家劫舍
中等低频
152
乘积最大子数组
中等低频
560
和为K的子数组
中等低频
112
路径总和
简单低频
226
翻转二叉树
简单低频
209
长度最小的子数组
中等低频
227
基本计算器 II
中等低频
169
多数元素
简单低频
24
两两交换链表中的节点
中等低频
139
单词拆分
中等低频
283
移动零
简单低频
718
最长重复子数组
中等低频
1
两数之和
简单低频
2
两数相加
中等低频
#113
中等
低频
回溯

路径总和 II

这是一道围绕树、二叉树展开的高频练习。建议先掌握「回溯」这套写法,再结合下方步骤讲解理解状态维护、边界处理和复杂度取舍。

二叉树

题目分析

这道题表面上是在处理「路径总和 II」,但先要想清楚题目到底让你返回什么,以及过程中哪些约束必须一直满足。从题型上看,它主要在考 树、二叉树 这些能力。这类题更像在一棵决策树里向下展开,关键是递归时带什么状态、什么时候回退。只有先把题目要求翻译成人话,后面的推荐代码才是在实现思路,而不是直接给答案。

接下来怎么看推荐代码: 带着这个理解再看推荐代码时,重点观察这条主线:DFS 过程中维护当前路径和路径数组,走到叶子节点时判断是否刚好等于目标和。

推荐代码

推荐解法:回溯
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(h)
核心思路: DFS 过程中维护当前路径和路径数组,走到叶子节点时判断是否刚好等于目标和。
// 二叉树节点定义
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

class Solution {
    // 存储所有满足条件的路径
    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    // 存储当前路径
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        // 调用回溯函数
        backtrack(root, targetSum);
        return res;
    }

    // 回溯函数
    private void backtrack(TreeNode root, int targetSum) {
        // 如果节点为空,直接返回
        if (root == null) return;

        // 将当前节点值加入路径
        path.add(root.val);
        // 目标值减去当前节点值
        targetSum -= root.val;

        // 如果当前是叶子节点且路径和等于目标值
        if (targetSum == 0 && root.left == null && root.right == null) {
            // 将当前路径的副本加入结果集
            res.add(new LinkedList<Integer>(path));
        }

        // 递归遍历左子树
        backtrack(root.left, targetSum);
        // 递归遍历右子树
        backtrack(root.right, targetSum);

        // 回溯:移除当前节点值
        path.removeLast();
    }
}

结构化讲解

面试时怎么讲

开场思路

这题我会用 DFS 回溯,同时维护路径和当前路径数组。

核心过程

  1. 访问节点时先把它加入路径。
  2. 递归去左右子树时同步扣减目标和。
  3. 如果走到叶子且剩余和刚好为当前节点值,就收集答案。
  4. 返回上一层前要把当前节点从路径里移除。

复杂度总结

时间复杂度 O(n),空间复杂度主要是递归深度 O(h)

面试补一句:这题比 Path Sum I 多出来的核心状态,就是“当前路径本身”。

核心思路

路径总和 II 需要返回完整路径,不只是判断真假,所以递归里除了剩余和,还要同步维护当前路径。

步骤讲解

1

进入节点时先把它加入路径

每访问一个节点,就把它值加入当前路径。

为什么这样做:如果最终命中叶子,这条路径要完整保存下来。
对应代码提示:path.add(node.val);
2

到叶子时判断是否命中目标

若当前节点是叶子且路径和刚好满足 target,就复制路径加入答案。

为什么这样做:只有根到叶路径才是题目要求的合法路径。
对应代码提示:if (node.left == null && node.right == null && remain == node.val) ...
3

递归返回时撤销当前节点

处理完左右子树后,把当前节点从路径中弹出。

为什么这样做:回溯必须恢复现场,供兄弟分支复用。
对应代码提示:path.remove(path.size() - 1);

易错点

把中间路径直接存引用

后续回溯会继续修改同一数组,导致答案被污染。

正确理解:加入答案时要复制当前路径。

只判断路径和,不判断是否叶子

会把中途节点也错算成答案。

正确理解:必须同时满足“叶子节点 + 和相等”。

忘记回溯删除当前节点

路径会串到后续分支里。

正确理解:递归退出前固定执行一次路径弹出。

复杂度与适用判断

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(h)
比其他方案更好在哪里:比先搜所有路径再筛选更直接。
适用判断:树题若要求返回所有合法路径,优先考虑 DFS + 路径回溯。

额外提醒

  • 判断合法路径时,叶子条件和路径和条件缺一不可。
动画演示仅在桌面端提供,移动端请优先阅读推荐代码与结构化讲解。