基本计算器 II

这是一道围绕字符串展开的高频练习。建议先掌握「栈模拟」这套写法，再结合下方步骤讲解理解状态维护、边界处理和复杂度取舍。

字符串

题目分析

这道题表面上是在处理「基本计算器 II」，但先要想清楚题目到底让你返回什么，以及过程中哪些约束必须一直满足。从题型上看，它主要在考字符串这些能力。先别急着写代码，先把题目要求翻译成人话，明确结果是什么、约束是什么、过程里要持续维护什么。只有先把题目要求翻译成人话，后面的推荐代码才是在实现思路，而不是直接给答案。

接下来怎么看推荐代码：带着这个理解再看推荐代码时，重点观察这条主线：顺序扫描表达式，遇到 +、- 就把当前数入栈，遇到 *、/ 就立刻和栈顶合并。

推荐代码

推荐解法：栈模拟

时间复杂度： O(n)

空间复杂度： O(n)

核心思路：顺序扫描表达式，遇到 +、- 就把当前数入栈，遇到 *、/ 就立刻和栈顶合并。

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        int number = 0;
        char sign = '+';

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char ch = s.charAt(i);

            if (Character.isDigit(ch)) {
                number = number * 10 + (ch - '0');
            }

            if ((!Character.isDigit(ch) && ch != ' ') || i == s.length() - 1) {
                switch (sign) {
                    case '+':
                        stack.push(number);
                        break;
                    case '-':
                        stack.push(-number);
                        break;
                    case '*':
                        stack.push(stack.pop() * number);
                        break;
                    default:
                        stack.push(stack.pop() / number);
                        break;
                }
                sign = ch;
                number = 0;
            }
        }

        int answer = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            answer += stack.pop();
        }
        return answer;
    }
}

结构化讲解

面试时怎么讲

开场思路

这题我会用栈来处理乘除优先级。

核心过程

顺序扫描字符串，累计当前数字。
一旦遇到运算符，就根据前一个符号处理这个数字。
加减直接带符号入栈，乘除则立刻和栈顶合并。
扫描结束后把栈中所有值求和。

复杂度总结

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)。

面试补一句：关键点是“乘除即时结算，加减延后结算”。

核心思路

这题只有四则运算且没有括号，关键在于处理乘除优先级。一个稳妥办法是让加减延后结算，乘除在扫描时立即和前一项合并。

步骤讲解

逐字符解析数字

连续数字要拼成一个完整整数，同时忽略空格。

为什么这样做：表达式里数字可能不止一位。

对应代码提示：number = number * 10 + (ch - '0');

遇到运算符就处理前一个符号

前一个符号决定当前数字如何进入栈，或如何与栈顶合并。

为什么这样做：扫描到新符号时，前一个操作数和运算符已经完整了。

对应代码提示：switch (sign) { ... }

最后把栈中元素求和

栈里只剩已经处理好优先级的带符号项，直接累加即可。

为什么这样做：乘除已被即时消化，剩下的只有加减。

对应代码提示：for (int value : stack) answer += value;

易错点

用当前运算符处理当前数字

真正应该生效的是“前一个”运算符。

正确理解：每次在读到新运算符时，处理的是之前累计的数字和旧符号。

整数除法规则写错

Java 这里要求向 0 截断，和题目一致。

正确理解：直接使用 Java 的整数除法即可。

复杂度与适用判断

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

比其他方案更好在哪里：比手写两个栈的通用表达式求值更轻量，足够应对这题。

适用判断：没有括号、只有乘除优先级差异的表达式题，非常适合这种单栈写法。

额外提醒

读到新符号时，才处理上一个符号对应的数字。