53. 最大子数组和
查看题目中等
数组
分治
动态规划
高频
解法一:分治算法
时间复杂度:O(n log n) | 空间复杂度:O(log n) | 推荐使用
动画演示
准备就绪 - 输入整数数组,然后点击开始
分治算法可视化
-20
11
-32
43
-14
25
16
-57
48
当前处理区间: [0, 0]
进度0/0
计算结果
点击开始按钮查看计算结果
代码实现
class Solution {
public class Status {
public int lSum, rSum, mSum, iSum;
public Status(int lSum, int rSum, int mSum, int iSum) {
this.lSum = lSum;
this.rSum = rSum;
this.mSum = mSum;
this.iSum = iSum;
}
}
public int maxSubArray(int[] nums) {
return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
}
public Status getInfo(int[] a, int l, int r) {
if (l == r) {
return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
}
int m = (l + r) >> 1;
Status lSub = getInfo(a, l, m);
Status rSub = getInfo(a, m + 1, r);
return pushUp(lSub, rSub);
}
public Status pushUp(Status l, Status r) {
int iSum = l.iSum + r.iSum;
int lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
int rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
int mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}
}
时间复杂度:O(n log n)
空间复杂度:O(log n)
分治算法:将数组分成左右两部分,递归求解每部分的最大子数组和,然后合并结果。时间复杂度O(n log n),空间复杂度O(log n)
解法二:动态规划
时间复杂度:O(n) | 空间复杂度:O(1)
动画演示
准备就绪 - 输入整数数组,然后点击开始
最大子数组和 (动态规划)
-20
11
-32
43
-14
25
16
-57
48
当前子数组和 (pre)0
全局最大值 (maxAns)-2
当前子数组:[0, -1]
最大子数组:[0, 0]
进度0/9
计算结果
点击开始按钮查看计算结果
代码实现
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int pre = 0, maxAns = nums[0];
for (int x : nums) {
pre = Math.max(pre + x, x);
maxAns = Math.max(maxAns, pre);
}
return maxAns;
}
}
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
动态规划解法:维护当前子数组和pre和全局最大值maxAns,时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)