23. 合并K个排序链表

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困难

链表

数组

排序

高频

解法一：分治算法

时间复杂度：O(n*logk) | 空间复杂度：O(logk) | 推荐使用

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链表值（每行一个链表，用逗号分隔）

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代码实现

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        return merge(lists, 0, lists.length - 1);
    }

    public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return lists[l];
        }
        if (l > r) {
            return null;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        return mergeTwoLists(merge(lists, l, mid), merge(lists, mid + 1, r));
    }

    public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
        if (a == null || b == null) {
            return a != null ? a : b;
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tail = head, aPtr = a, bPtr = b;
        while (aPtr != null && bPtr != null) {
            if (aPtr.val < bPtr.val) {
                tail.next = aPtr;
                aPtr = aPtr.next;
            } else {
                tail.next = bPtr;
                bPtr = bPtr.next;
            }
            tail = tail.next;
        }
        tail.next = (aPtr != null ? aPtr : bPtr);
        return head.next;
    }
}

时间复杂度：O(n*logk)

空间复杂度：O(logk)

分治法：将k个链表分成两组，分别合并，然后再合并结果。时间复杂度为O(n*logk)，其中k是链表数量，n是所有链表的节点总数。空间复杂度为O(logk)，主要用于递归调用栈。

解法二：迭代法

时间复杂度：O(k*n) | 空间复杂度：O(1)

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链表值（每行一个链表，用逗号分隔）

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代码实现

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        ListNode ans = null;
        for (int i = 0; i < lists.length; ++i) {
            ans = mergeTwoLists(ans, lists[i]);
        }
        return ans;
    }

    public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
        if (a == null || b == null) {
            return a != null ? a : b;
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tail = head, aPtr = a, bPtr = b;
        while (aPtr != null && bPtr != null) {
            if (aPtr.val < bPtr.val) {
                tail.next = aPtr;
                aPtr = aPtr.next;
            } else {
                tail.next = bPtr;
                bPtr = bPtr.next;
            }
            tail = tail.next;
        }
        tail.next = (aPtr != null ? aPtr : bPtr);
        return head.next;
    }
}

时间复杂度：O(k*n)

空间复杂度：O(1)

迭代法：依次合并两个链表，直到所有链表合并完成。时间复杂度为O(k*n)，其中k是链表数量，n是所有链表的节点总数。空间复杂度为O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

解法三：优先队列

时间复杂度：O(n*logk) | 空间复杂度：O(k)

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链表值（每行一个链表，用逗号分隔）

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代码实现

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

class Solution {
    class Status implements Comparable<Status> {
        int val;
        ListNode ptr;

        Status(int val, ListNode ptr) {
            this.val = val;
            this.ptr = ptr;
        }

        public int compareTo(Status status2) {
            return this.val - status2.val;
        }
    }

    PriorityQueue<Status> queue = new PriorityQueue<Status>();

    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        for (ListNode node: lists) {
            if (node != null) {
                queue.offer(new Status(node.val, node));
            }
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tail = head;
        while (!queue.isEmpty()) {
            Status f = queue.poll();
            tail.next = f.ptr;
            tail = tail.next;
            if (f.ptr.next != null) {
                queue.offer(new Status(f.ptr.next.val, f.ptr.next));
            }
        }
        return head.next;
    }
}

时间复杂度：O(n*logk)

空间复杂度：O(k)

优先队列法：使用优先队列维护每个链表的当前头节点。每次取出最小节点，然后将该节点的下一个节点加入队列。时间复杂度为O(n*logk)，其中k是链表数量，n是所有链表的节点总数。空间复杂度为O(k)，用于存储优先队列中的k个节点。